این مطلب به خوبی شناخته شده است که بطلمیوس در المجسطی ، به افلاک آسمانی همچون اشکال هندسی نظر داشته و آنها را برای « نجات ظواهر » فرض کرده بوده است . وی در این مورد پیرو سنت منجمان ریاضیدان یونانی بوده است که چندان که به توصیف حرکات فلکی بنا بر قوانین ریاضی توجه داشتند ، به ماهیت نهایی آنها توجه نداشتند. مسلمانان ، به عنوان معارضه با این وجهه ی نظر ، بنابر « واقع بینی » روحیه ی اسلامی ، و نیز به پیروی از تمایلات موجود در کتاب دیگری منسوب به بطلمیوس ، اقتصاص احوال الکواکب ، بر آن شدند که به افلاک بطلمیوسی حالت « تجسم » بدهند . مسلمانان پیوسته وظیفه ی علم طبیعی را اکتشاف آن سیماهای واقعیت می دانستند که در وجود مادی ، خود را آشکار می سازد ، و کمتر به آن می پرداختند که ساخته های ذهنی خود را بر طبیعت تحمیل کنند ، که تلازمی ضروری با هیچ یک از سیماهای واقعیت نداشته باشد.بنا بر این تجسم بخشیدن به افلاک مجرد بطلمیوسی نماینده ی تغییر عمیقی در معنی و نقش علوم ریاضی در توضیح طبیعت است که تاثیری اساسی در فلسفه ی علوم دارد.

تمایل به طرف تعبیر « مادی » از افلاک در نوشته های منجم و ریاضیدان قرن سوم / نهم ، ثابت بن قره ، مخصوصا در رساله ای که درباره ی ساختمان افلاک نوشته ، آشکار است . با آنکه ظاهرا اصل این رساله از میان رفته ، و تنها فقراتی از آن در نوشته های دیگران و از جمله موسی بن میمون و آلبرت کبیر دیده می شود ، از روی همین بازمانده ها معلوم می شود که وی افلاک را کرات جامدی فرض می کرده ، و فاصله ی میان آنها و افلاک خارج مرکز را پر از مایعی تراکم پذیر می پنداشته است.

این فرآیند تبدیل افلاک مجرد یونانی به اجسام صلب ، توسط ابن هیثم ، که کارهای نورشناخت بیش از کارهای نجوم شهرت دارد ، ادامه یافت. ابن هیثم ، در کتاب خلاصه ی نجوم خود ( که اصل عربی آن مفقود شده و ترجمه های عبری و لاتینی آن موجود است )، نه تنها حرکات سیارات را به مدد فلکهای تدویر و فلک های خارجمرکز مورد بحث قرار داده ، بلکه نیز در این حرکات بنابر مدلی فیزیکی بحث کرده است ، و این بحث وی در جهان مسیحیت تا زمان کپلر تاثیر فراوان داشته است. ولی این مایه ی شگفتی است که فیلسوفان و دانشمندان مسلمان عموما از نتایج و لوازم مجسم تصور کردن افلاک بطلمیوسی آگاهی نداشته اند. مشائیان اندلس ، از قبیل ابن طفیل و ابن رشد ، به خاطر دفاع از فیزیک ارسطویی ، حملات خود را بر ضد نجوم بطلمیوسی ادامه می دادند ، ولی به نوشته های ابن هیثم توجهی نداشتند ، و شاید این بی توجهی ، چنانکه دوهم ( Duhem ) گفته است ، بدان جهت بوده است که آنها را مایه ی تضعیف براهین خویش تصور می کرده اند . ولی ، هنگامی که آثار ابن هیثم ، به فرمان آلفونسو مقلب به حکیم به اسپانیا برده و به زبان اسپانیایی ترجمه شد ، طرفداران لاتینی بطلمیوس از آنها همچون وسیله ی دفاعی بر ضد حملات مشائیان می نگریستند ، سه قرن بعد ، نصیرالدین طوسی رساله ای در افلاک تالیف کرد که مبتنی بر خلاصه ی نجوم ابن هیثم و کاملا منطبق با اندیشه های او بود.

ابن هیثم در خلاصه ی نجوم ، پس از خرده گیری بر کسانی که افلاک را صور مجرد هندسی تصور می کنند ، چنین نوشته است :

” حرکات افلاک ، و نقاط وهمی را که بطلمیوس به صورتی کاملا مجرد تصور کرده است ، ما از سطوحی مسطح یا کروی می دانیم که با حرکت واحد به حرکت در می آیند. و این حقا طرز بیان درست تری است ؛ و در عین حال برای عقل بهتر قابل فهم است … براهین ما کوتاهتر از آنهاست که در آنها تنها از آن نقاط تصوری و آن دوایر وهمی استفاده می شود … ما حرکات مختلفی را که در داخل افلاک صورت می گیرد ، به شکلی در نظر گرفته ایم که هر یک از آن حرکات مطابق باشد با حرکت ساده و پیوسته و بی پایان جرمی کروی . همه ی این اجرام ، که بدین ترتیب برای هر یک از آن حرکات تخصیص یافته ، همزمان با یکدیگر ممکن است به کار بیفتد بی آنکه این عمل مخالف با وضع معین آنها باشد ، و بی انکه آن اجرام چیزی را ملاقات کنند که ناچار از تلاش کردن با آن یا فشردن آن یا برداشتن آن از سر راه خود باشند. بعلاوه ، این اجرام در ضمن حرکن خود با جوهری که در میان آنها قرار گرفته متصل می مانند … “

در ضمن توصیف فلک ، ابن هیثم نوشته است که در کرانه ی جهان

” فلک برین جای دارد ، که همه چیز را احاطه می کند و مستقیما با فلک ثوابت مماس است . این فلک بر گرد قطبین خود ، که همان قطبین عالم است ، به سرعت از شرق به غرب می چرخد ، و در ضمن این حرکت همه ی افلاک ستارگان دیگر را با خورد می برد … و خود بی ستاره است. “

اما فلک ثوابت

” کره ای است محصور میان دو سطح کروی ، که مرکز آنها مرکز این کره و مرکز عالم است . سطح خارجی این کره مجاور است با بزرگترین فلک که همه ی افلاک متحرک را در بر می گیرد و آنها را در حرکت سریع خود شرکت می دهد ؛ سطح داهلی همین کره مماس با فلک زحل است . این فلک ( ثوابت ) از مغرب به مشرق ، به ترتیب توالی صور منطقه البروج ، بر گرد دو قطب ثابت دوران می کند ، حرکت آن کند است : در مدت هر صد سال تنها یک درجه حرکت می کند ، در صورتی که تمام دایره سیصد و شصت درجه است. قطب های این فلک قطب های فلک البروج نیز هستند که خورشید بر آن حرکت می کند ؛ بطلمیوس از رصدهای قدما و نیز رصدهای خودش بر این امر آگاهی پیدا کرده بود ، و به آن اشاره کرده است. همه ی ستارگان ثابت در این فلک جای دارند، و وضع آنها در داخل آن تغییر نمی کند. در فواصل میان آنها به هیچ وجه تغییری حاصل نمی شود ؛ همیشه با هم ؛ در جهت توالی صور منطقه البروج و بنابر حرکت کند افلاک خویش حرکت می کنند …

فلک های سه سیاره ی علوی – یعنی زحل و مشتری و مریخ – مطلقا به یکدیگر شباهت دارند ، هم از لحاظ شماره ی افلاکی که هریک از آنها دارند و هم از لحاظ نوع حرکتی که آنها را متحرک ساخته است … هر یک از این سیارات ، فلک مخصوص خود را دارد که از دوسطح کروی موازی با یکدیگر ساخته شده که مرکز مشترک آنها همان مرکز عالم است ؛ هر فلک ، فلک دیگر را که بلافاصله در پی آن است در بر می گیرد. فلک اول فلک زحل است که سطح خارجی آن مجاور با فلک ثوابت و سطح داخلی آن مجاور با فلک مشتری است. بعلاوه ، سطح فوقانی فلک مشتری مماس با فلک زحل است ، و سطح تحتانی آن مماس با فلک مریخ . بلاخره سطح خارجی فلک مریخ مجاور با فلک مشتری است ، در صورتی که سطح داخلی آن مماس با فلک خورشید است . هر یک از این افلاک با حرکت کند یکسانی بر گرد دو قطب واقع بر یک محور دوران می کند که همان دو قطب فلک البروج است.

هر یک از افلاک مشتمل بر فلکی خارجمرکز است که میان دو سطح کروی متحد المرکز واقع شده و با حرکتی منظم برگرد دو قطب ثابت ، در جهت توالی بروج دوران می کند. این فلک را فلک تدویر می نامند.

میان دو سطحی که مرزهای این فلک تدویر را می سازند ، فلکی محصور است … ؛ این فلک را ، در مورد هر سیاره ، فلک حامل آن می نامند. این فلک در مسیری دایره شکل برگرد مرکز خود و دو قطب خاص دوران می کند.

بلاخره ، جوهر هریک از سه سیاره ی علوی در جوهر فلک حامل آن قرار گرفته است و با آن حرکت می کند. هنگامی که فلک تدویر در حرکت است ، فلک حامل نیز در عین حال حرکت می کند ، و مرکز آن یک دایره ی وهمی رسم می کند که آن نیز فلک تدویر نام دارد.

« این مقاله یکی از بخش های فصل ششم کتاب علم و تمدن در اسلام نوشته ی دکتر سید حسین نصر است که توسط مرحوم احمد آرام به فارسی برگردانده شده است و انتشارات علمی و فرهنگی آن را چاپ کرده است »

وقتی از غربت ایام دلم می گیرد … مرغ امید من از شدت غم می میرد

دل به رویای خوش خاطره ها می بندم … باز هم خاطره ها دست مرا می گیرد

باری دیگر گرد هم می آییم تا در چهلمین روز پرواز یارانمان در کنار آرامگاه ابدیشان یاد و خاطره شان را گرامی بداریم.

مراسم چهلمین روز درگذشت نعمت ا… شجاعی:

nemat

ظهر الی عصر روز پنج شنبه ۹ مهرماه ۱۳۸۸ خورشیدی در روستای نیوان سوق شهرستان گلپایگان

حرکت از تهران صبح پنج شنبه از میدان آرژانتین. جهت هماهنگی با شماره ۲۲۳۳۳۵۷-۰۹۱۲ مسعود کوچکیان تماس بگیرید

مراسم چهلمین روز درگذشت محسن توکلی:

mohsen

جمعه ۱۰ مهرماه ساعت ۱۵ در قطعه ۱۰۳ بهشت زهرا بر سر مزار آن عزیز

حرکت ساعت ۱۴:۳۰ از مقابل منزل آن مرحوم واقع در انتهای بلوار فردوس غربی، بهار جنوبی، کوچه وحید

هماهنگی: ۲۲۶۱۶۹۲-۰۹۱۲ امیر اله مانی

وحشت از عشق که نه، ترس ما فاصله هاست                  وحشت از غصه که نه، ترس ما خاتمه هاست

ترس بیهوده نداریم صحبت از خاطره هاست                    صحبت از کشتن ناخواسته ی عاطفه هاست

 

رسم ما در بخش معرفی کتاب ها این نبوده که فقط کتاب های کاملا نجومی را معرفی کنیم ، بلکه کتابهایی در زمینه های مرتبط با نجوم و یا کتابهایی که در بخش های مختلف نجوم کاربرد دارند را نیز معرفی خواهیم کرد. گستردگی این کتابها موضوعات مختلفی را در برخواهد گرفت ، از کتاب های تاریخ علم ، تا کتابهای ریاضی – فیزیکی.

در این نوشته قصد دارم کتابی را در زمینه ی ریاضیات پرکاربرد در نجوم محاسباتی معرفی کنم : ” روش های برداری”

روش های برداری یک کتاب جمع و جور و کوچک است که تمامی مباحث مرتبط با بردارها را شامل می شود ، از تعاریف اولیه و جبر برداری گرفته تا مشتقات و انتگرال ها و حتی عملگرهای برداری و مختصات خمیده متعامد.

راستش روش های برداری یک هندبوک کامل برای یادگیری آن چیزی است که در دانشگاه های ما تحت عنوان ریاضیات عمومی تدریس می شود.( تنها مباحثی مثل اعداد مختلط و روش های خاص عملیاتی مانند روش های انتگرال گیری و غیره در این کتاب وجود ندارد ) وگرنه تمامی تعاریف ، ویژگی ها و کاربردها در این کتاب وجود دارد.

دلیل اصلی که این کتاب را در بین کتابهای نجومی معرفی کردیم کامل و کافی بودن مباحث این کتاب برای دانش ریاضی مورد نیاز در المپیاد نجوم است. با خواندن و یادگیری فصولی از این کتاب ( و نه الزاما همه ی آن ) دیگر نیاز به کتاب دیگری در زمینه ی ریاضیات ، برای شرکت در المپیاد نجوم نخواهید بود.

روش های برداری توسط آر.جی کول نوشته شده و فرهاد ذکاوت آن را به فارسی برگردانده است ، ذکاوت پیش از این کتابهایی را در زمینه ی نجوم ترجمه کرده بود مثل ” فراگیری فعال نجوم” از زیلیک ؛ و یا ویراستاری علمی کتابهای نجومی را بر عهده داشت مانند ویراستاری کتاب راهنمای نرم افزار استاری نایت با ترجمه ی اویس محمودی

روش کتاب یک روش تدریس کاملا مطمئن و استاندارد است ، به صورت کلی ابتدا در هر بخش تعاریف ، رابطه ها و فرمول ها می آید ، سپس در بخشی تحت عنوان ویژگی ها ، فرمول های بسط داده شده و یا همان قضایای مربوط به آن مورد خاص بیان می شود.

پس از آن در بخشی تحت عنوان یادداشت ها تمامی نکات مرتبط با آن مبحث می آید.

سپس در بخش کاربردها ، مهم ترین کاربردهای آن موضوع را می بینید ، از آنجا که این کتاب، کتابی در زمینه ی ریاضی – فیزیک است ، عموما بخش کاربردها در زمینه های مرتبط فیزیکی است ، مثلا در قسمت کاربردهای مبحث مشتق شما می توانید با کاربردهای مشثق در موضوعات زیر آشنا شوید :

سرعت و شتاب ؛ قانون حرکت نیوتون برای یک ذره ؛ چرخش چارچوب های مرجع و انحنا.

پایان بخش هر مبحث نیز مثال های حل شده و تمرینات است ، برای آن که حجم کتاب زیاد نشود و حالت هندبوک بودن را حفظ کند از ارائه ی سوالات تکراری کاملا خودداری شده است ، در هر مبحث چندتای اولی مثال حل شده اند و بعد از آن تمرین ها آمده است که البته در آخر کتاب پاسخنامه ای وجود دارد که جواب برخی از تمرینات منتخب در آن آمده است.

عناوین کتاب در هفت فصل طبقه بندی شده اند که اگر بخواهم به صورت موجز به آن ها اشاره کنم عبارتند از :

۱-       جبر بردارها ، شامل اسکالرها ، بردارها ، بستگی خطی و …

۲-       ضرب بردارها

۳-       مشتق که مشتقات معمولی ، مشتقات جزئی برداری و دیفرانسیل ها را شامل می شود.

۴-       انتگرال شامل انتگرال بردار ، انتگرال های خطی ، سطحی و حجمی

۵-       عملگرهای برداری از قبیل گرادیان ، دیورژانس ، کرل ، مشتقات جهت دار و …

۶-       قضایای انتگرال

۷-       مختصات خمیده خطی متعامد.

با توجه به عناوین کتاب متوجه شده اید که این کتاب شامل مباحث ریاضی – فیزیکی در سطح دوره های کاردانی و کارشناسی نیز می شود و برای دانشجویان رشته های علوم پایه کاملا سودمند است.

bordari

اما کتاب بر کتاب نقدهایی نیز وارد است :

مورد اول که احتمالا به این علت که نویسنده در نظر داشته حجم کتاب کم بماند پیش آمده است وارد نشدن در مباحث کاربردی تر ، مانند روش های مشتق گیری ، روش های انتگرال گیری و کلا روش ها و قضایایی برای حل مثال ها و تمرین هاست ، کتاب در زمینه نه تنها شامل این روش ها نمی شود ، بلکه به صورت کلی به معرفی این روش ها نیز نمی پردازد و خواننده بدون نیاز به یک کتاب ریاضیات عمومی نمی تواند از حل مسائل فارغ آید.( البته در سطح دانشگاهی ، وگرنه همان طور که قبلا اشاره کردم برای مواردی مانند المپیاد نجوم اطلاعات ریاضی این کتاب کاملا کافی ، و حتی در بعضی از فصل ها زیاد است و نیازی به کتاب دیگری نیست)

ایراد دوم رعایت نکردن روش بخش های مورد اشاره در بالا در همه ی فصل های کتاب است.مثلا بعضی از مباحث کتاب بخش ویژگی ها را ندارند.

در چاپ فارسی کتاب هم ، ایرادات تایپی و رعایت نکردن علائم سجاوندی به چشم می خورد ، رعایت نکردن علائم سجاوندی همچنان در اکثر کتابهای علمی فارسی وجود دارد و گاهی باعث می شود که شما برای فهمیدن منظور یک جمله مجبور شوید چند بار آن را بخوانید.این ایراد به ناشران بر می گردد که تصور می کنند برای ویراستاری کتابهای علمی ، نیازی به یک ویراستار ادبی ندارند.

در مورد ایراد تایپی نیز من حتی یک مورد دیدم که به جای یک حرف لاتین که به عنوان یک بردار تعریف می شود حرف دیگری آمده است ، هرچند کم پیش می آید که کسی چنین مو شکافانه کتابی را بخواند. البته شما در خواندن فرمول های کتاب با مشکل مواجه نخواهید شد زیرا که ” روش های برداری ” از آن دست کتابهای فارسی است که در آن فرمول های ریاضی به صورت زیبایی و خوانایی نوشته شده اند و چپ چین بودن فرمول ها خواننده را اذیت نمی کند.

در کل همراه داشتن روش های برداری را به عنوان یک هندبوک برای کسانی که در سطح کارشناسی رشته های علوم پایه تحصیل می کنند و یا به نجوم محاسباتی می پردازند مفید می دانم.