مفهوم سیاه چاله در تاریخ علم

هنگامی که عبارت ” تاریخ علم نجوم ” را به کار می بریم ، اذهان عموم ، یک دانشمند دوره ی اسلامی با لباس هایی به سبک اعراب و تعدادی کاغذ کاهی را متصور می شوند. و کسی را پژوهشگر تاریخ علم می دانند که  نام های یونانی و عربی بسیاری را حفظ کرده است و ماده تاریخ می داند. اما خوانش تاریخ علم به آن معنا است که گام به گام همراه با علم جلو بیاییم و روند پیدایش علم ، نقاط عطف ، نقاط قوت و ضعف ، اشتباهات و … را بررسی کنیم و همراه با دانشمندان گذشته جهان را کشف کنیم. لااقل رویه ای که من قرار است در بخش تاریخ علم نجوم رصدگاه دنبال کنم ، به این منوال است.

در این نوشته قصد دارم به مطرح شدن مبحث سیاه چاله ها در نجوم بپردازم.

بعد از مطرح شدن قانون عمومی گرانش توسط ایزاک نیوتون ، و بدست آوردن مقدار ثابت جهانی گرانش توسط کاوندیش که منجر به تعیین جرم سیاره ی زمین هم شد ، یک مسئله ی کلاسیک با بازی کردن با رابطه ی عمومی گرانش مطرح شد : کمترین سرعتی که باید یک موشک داشته باشد تا بتواند زمین را ترک کند چقدر است؟

امروزه یک دانش آموز دبیرستانی می تواند با کمی بازی کردن با رابطه ی گرانش و دانستن رابطه ی انرژی جنبشی جسم به این سوال جواب دهد :

با بدست آوردن این رابطه و دانستن مقادیر  M , G , R  می توان به راحتی سرعت را حساب کرد.

مقدار R  یا شعاع زمین را برای اولین بار اراتستن در ۲۳۰۰ سال پیش بدست آورد.

مقدار G  ( ثابت عمومی گرانش ) و به تبع آن M  ( جرم زمین ) هم توسط  توسط ترازوی پیچشی هنری کاوندیش بدست آمدند.

با قرار دادن این مقادیر در این رابطه به سرعتی حدود  ۱۱ کیلومتر بر ثانیه می رسیم که همان مینیمم سرعتی است که باید داشته باشیم تا بتوانیم از زمین فرار کنیم.

قانون عمومی گرانش در همه ی جهان صادق است ( لااقل مبنای علم ما بر این اصل است ) و مقدار ثابت گرانش نیز در همه جا ثابت است ، اما مقدار جرم و شعاع همه ی اجرام آسمانی با هم فرق می کند. مسلما هرچه جرم کمتر باشد ، سرعت گریز نیز کمتر است ، به عنوان مثال سرعت گریز از روی سطح ماه حدود ۲/۵  کیلومتر بر ثانیه است و سرعت گریز خورشید ( به علت پرجرم تر بودن نسبت به زمین ) از سرعت گریز زمین بیشتر است و تقریبا ۶۰۰ کیلومتر بر ثانیه است.

هرچه جسم چگال تر باشد و پرجرم تر ، سرعت گریز از آن جسم زیاد تر می شود.  این مفهوم را لاپلاس ( همان ریاضی دان معروف که در همه ی کتاب های درسی حضور دارد ) در سال ۱۷۹۹ با یک نتیجه گیری عجیب و غریب به این صورت بیان کرد که : جسمی که به حد کافی پر جرم و چگال باشد ، غیر قابل رویت خواهد شد !

او به این صورت استدلال کرد که نیروی جاذبه ی یک جرم سماوی می تواند انقدر بزرگ باشد که نور نتواند از آن خارج شود. دلیل لاپلاس همان رابطه ی سرعت گریز بود که از روی قانون عمومی گرانش نوشته می شد ، لاپلاس جرمی را متصور شد که آنقدر پرجرم و البته چگال باشد که در آن سرعت گریز برابر سرعت نور باشد ( v=c ) در آن صورت حتی ذراتی که با سرعت نور هم حرکت می کنند ( فوتون ها ) نمی توانند از سطح آن جسم فرار کنند. هنگامی هم که نوری نتواند از جسمی به بیرون بتابد ، آن جسم سیاه به نظر می رسد.

مقدار سرعت نور هم مدتی پیش به دست آمده بود ، پس از تجربه ی ناموفق گالیله – توریچلی  که می خواستند با زمان سنجی زمان رفت و برگشت نور بر  روی دو تپه ی نزدیک به هم سرعت نور را بدست آورند ، روش های بهتری برای سنجش سرعت نور بدست آمده بود ، استفاده از قمرهای مشتری ، و روش های مکانیکی که از ترکیب چرخ دنده ها و آینه ها استفاده می کردند ، بهترین روش های سنجش سرعت نور بودند.

در واقع لاپلاس برای اولین بار بر روی کاغذ وجود سیاه چاله ها را بیان کرد.از طرف دیگر لاپلاس رابطه ی سرعت گریز را به این صورت نوشت تا بتواند شعاع سیاه چاله های فرضی اش را نیز حساب کند : 

اگر در این رابطه جرم را مساوی جرم زمین قرار دهیم ، اندازه ی شعاع زمین برای آن که سرعت گریز آن برابر c  شود ، حدود ۱ سانتی متر خواهد بود! ( چیزی شبیه به همان سیاه چاله های کوچک هاوکینگ )  این مقدار بسیار کم شعاع مفهوم دیگری را وارد علم کرد که آن فرورفتی بیش از حد ماده را در هم توجیه کند.

تا اینجا با مفاهیم فیزیک کلاسیک امکان وجود سیاه چاله ها بیان شد ، تمامی این مفاهیم در حد فهم یک دانش آموز دبیرستانی هستند ، مباحثی مانند افق رویداد و … نیز با مطرح شدن نسبیت ( که احتمالا امروزه دیگر می توان آن را در مباحث تاریخ علم بیان کرد ) وارد بحث فیزیک سیاه چاله ها شدند که می توان آن ها را به صورتی جداگانه بررسی کرد.