سوال (۱) المپیاد نجوم

رمز موفقیت در المپیاد : سواد و بیشتر قدرت حل مسئله . به خاطر همین سعی می کنم سوالات درست و حسابی رو براتون تو سایت قرار بدم .برای مشاهده ی سری اول به ادامه ی مطلب بروید.

۱٫ماهواره ای در مداری با خروج از مرکز ۰٫۰۹ و نیم قطر بزرگی برابر ۱۵۰۰۰ کیلومتر ،هم جهت با زمین به دور آن می گردد.

 در زمان نجومی ۰۰:۰۰ ناظری در عرض جغرافیایی ۲۰ درجه جنوبی ماهواره را در حالی رصد می کند که در حضیض خود قرار دارد،در همین حالت ماهواره از دید او در کمترین ارتفاع خود که برابر ۱۲ درجه است، واقع می باشد.(شعاع زمین را برابر ۶۳۷۸ کیلومتر و طول روز نجومی را برابر ۲۳ ساعت و ۵۶ دقیقه در نظر بگیرید.)

الف) زاویه میل مدار این ماهواره را نسبت به صفحه استوا به دست آورید.

ب) زمان نجومی غروب ماهواره از دید ناظر را محاسبه کنید.

ج) ۱ ساعت بعد از این لحظه بعد و میلی را که ناظر برای ماهواره اندازه می گیرد محاسبه کنید.

د) زاویه مسیر ماهواره در لحظه غروب، را با افق به دست آورید.

  ——————————————————————————————————–

۲٫اگر تغییرات میل خورشید در طول یک روز را در نظر بگیریم،زمانی که خورشید در بیشترین ارتفاع خود قرار دارد،با زمانی که خورشید روی نصف النهار مبدا قرار دارد اختلاف دارد.

الف)حداکثر این اختلاف در چه روزی اتفاق می افتد؟

ب)حداکثر مقدار این اختلاف زمانی را محاسبه کنید.

  ——————————————————————————————————–

۳٫ یکی از آزمون هایی که موجب اثبات نطریه نسبیت عام اینشتین گردید، انحراف نور ستارگان پس از عبور از کنار خورشید است.

پیش از مطرح شدن این نظریه توسط اینشتاین،سلندر در سال ۱۸۰۱ انحراف نور را مطرح کرده و مقدار آن را با استفاده از مکانیک کلاسیک به اندازه نصف مقدار واقعی به دست آورد. شما نیز مقدار این انحراف را با محاسبات کلاسیکی تخمین بزنید.

  ——————————————————————————————————–

۴٫یک ابر گازی همگن کروی که  اکثرا از هیدروژن تشکیل شده در فضای میان ستاره ای در نظر بگیرید،این ابرگازی که محل تولد ستاره هاست،جرمی برابر ۱۰۰ میلیون خورشید را دارد و بیشترین تابش خود را در طول موج ۸۰۰ نانومتر ساطع می کند.این ابر گازی را جسم سیاه فرض کنید.

الف)شعاع این ابر گازی کروی را تخمین بزنید و آن را R بنامید.

ب) ستاره ای خورشیدگون در فاصله R/2 از مرکز ابر گازی سرعتی عمود بر خط واصل ستاره و مرکز ابرگازی دارد،این سرعت چقدر باشد تا ستاره مذکور از ابرگازی خارج شده و به فاصله اوج ۲R رسیده و به درون ابر بازگردد؟(شکل مناسبی از مسیری که ستاره طی می کند رسم نمایید.)

 ——————————————————————————————————–

۵٫می دانیم که در دو روز از سال،خورشید از سمت الراس کعبه عبور می کند،شخصی در یکی از این روزها در لحظه ای که خورشید بر فراز کعبه قرار گرفته است،ارتفاع خورشید را ۱۰ درجه اندازه می گیرد.

طول و عرض جغرافیایی این ناظر چقدر باشد تا در این لجظه،خورشید بیشترین سمت شرقی ممکن را داشته باشد؟
——————————————————————————————————-
(طراح:سیدامیرسادات موسوی)